函数u=xyz在条件1/x+1/y+1/z=1/a为什么是极小值答:属于条件极值 使用拉格朗日最小二乘法 构造函数:F(x,y,z)=x+y+z+λ(1/x+1/y+1/z-1)分别为x,y,z求导 Fx'(x,y,z)=1-λ/x^2 Fy'(x,y,z)=1-λ/y^2 Fz'(x,y,z)=1-λ/y^2 并令之为0 则x^2=y^2=z^2=λ 而x>0,y>0,z>0 1/x+1/y+1/z=1 则x=y=z=...
设u=f(x,y,z),φ(x^2,e^y,z)=0,y=sinx,其中f,φ有一阶连续偏导数,且&...答:φ(x^2,e^y,z)=0对x求导:2xφ1+cosxe^yφ2+φ3dz/dx=0 dz/dx=-[2xφ1+cosxe^yφ2]/φ3 u=f(x,y,z)du/dx=f1+cosxf2=f3[2xφ1+cosxe^yφ2]/φ3 φ3表示φ对第3个中间变量求导,其余类推